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un poco de histora:(renato descartes)

renato descartes

Renato Descartes (1596 - 1650) inicia la filosofía moderna, buscando evidencias y certezas que le saquen de su estado escéptico de duda. Para conseguir este objetivo busca un método universal donde construir un conocimiento objetivo, una mathesis universal, que evite a la razón humana caer en el error o en la ilusión de verdad.

El método tiene cuatro reglas, que resume en la segunda parte de su genial obra El discurso del método. Estas reglas son:

1. La evidencia, como criterio de verdad: "No admitir como verdadera cosa alguna, como no supiese con evidencia que lo es,?no comprender en mis juicios más que lo que se presentase tan clara y distintamente a mi espíritu que no hubiese ninguna posibilidad de ponerlo en duda".

2. El análisis: "Dividir cada una de las dificultades que examinase en cuantas partes fuera posible y en cuantas requiriese su mejor solución".

3. La síntesis: "Conducir ordenadamente mis pensamientos, empezando por los objetos más simples e ir ascendiendo poco a poco, hasta los más complejos"

4. La comprobación de los análisis y síntesis ya realizados: "Hacer en todas los casos unos recuentos tan integrales y unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro de no omitir nada".

Una vez establecido el método a seguir, Descartes comienza a buscar en el interior de su conciencia ideas que cumplan con los requisitos de ser verdades indubitables en el campo de la Filosofía, que tengan la misma categoría de los axiomas en el campo de las matemáticas. Para alcanzar este objetivo, inicia la duda metódica, dudando de los conocimientos que posee, especialmente de aquellos que obtenemos a partir de los sentidos. Su crítica es audaz y exhaustiva, hasta alcanzar una verdad indubitable: Pienso luego existo, Cogito ergo sum: je pense, donc je suis.

Una vez aceptada esta idea con total evidencia, Descartes pasa revista a las ideas que encuentra dentro del pensamiento, dentro del ego cogito cogitatum. Los "cogitatum", son las ideas, los contenidos de conocimiento. Toda idea tiene dos polos, primero tiene una realidad como acto de pensamiento, realidad subjetiva y mental; pero a la vez tiene también una realidad objetiva, en cuanto que representa un objeto. Subjetivamente, todas las ideas se parecen en cuanto que hacen referencia al sujeto pensante; pero cuando las consideramos objetivamente, son totalmente diferentes unas de otras.

Desde este punto de vista objetivo, puede analizarse su origen. Por ejemplo las ideas que representan a otros hombres u objetos, pueden ser producidas por mí, ya que su contenido mental es relativo y limitado; en cambio cuando encuentro dentro de mí, la idea de Dios, es decir la idea de un ser infinito, eterno, omnisciente, omnipotente y creador, es difícil suponer que esta idea la haya fabricado yo mismo. La idea de Dios es la única en la que hay algo que no puede proceder de mí mismo, puesto que no poseo todas las perfecciones representadas en la idea. Por esta razón, Descartes concluye que el origen o causa de esta idea, no puede ser más que una sustancia infinita, y la simple presencia en mí de la idea de Dios, demuestra la existencia de Dios. Es evidente el parecido de esta demostración con el argumento ontológico de San Anselmo y también con San Buenaventura. Sin embargo, hay que reconocer que la prueba se refiere totalmente al innatismo de las ideas; es decir el ser humano viene a este mundo con un conjunto de ideas o principios innatos, las ideas primitivas a partir de las cuales construye el edificio del conocimiento. Entre estas ideas se encuentran la de pensamiento, existencia y la de Ser Infinito."La idea como realidad objetiva requiere una causa real proporcionada, la idea de un ser Infinito, requiere una causa Infinita, luego ha sido causada en mí por un Ser Infinito; luego el ser Infinito existe".

para saber mas:

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un poco de historia:(aristoteles)

aristoteles

Aristóteles se ha significado como uno de los filósofos más importantes de todos los tiempos y ha sido uno de los pilares del pensamiento occidental. Sus obras, escritas hace más de dos mil trescientos años, siguen ejerciendo una influencia notable sobre innumerables pensadores contemporáneos y continúan siendo objeto de estudio por parte de múltiples especialistas. La filosofía de Aristóteles constituye, junto a la de su maestro Platón, el legado más importante del pensamiento de la Grecia antigua.

Pese a ser discípulo de Platón, Aristóteles se distanció de las posiciones idealistas, para elaborar un pensamiento de carácter naturalista y realista. Frente a la separación radical entre el mundo sensible y el mundo inteligible planteada por las doctrinas platónicas, defendió la posibilidad de aprehender la realidad a partir de la experiencia. Así pues, en contra de las tesis de su maestro, consideró que las ideas o conceptos universales no deben separarse de las cosas, sino que estaban inmersos ellas, como forma específica a la materia. Por estos motivos, otorgó gran importancia a los estudios científicos y a la observación de la naturaleza. Sin embargo, las preocupaciones de Aristóteles no se dirigieron únicamente al estudio especulativo de las cosas y sus causas, sino que también se centraron en cuestiones de lógica formal, moral, política y estética. De acuerdo con las fuentes antiguas, el filósofo griego escribió 170 obras, aunque sólo 30 se han conservado hasta nuestros días.

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un poco de histora:(platon)

platon

Platón (en griego: Πλάτων ) (c. 427 a. C./428 a. C. – 347 a. C.) fue un filósofo griego, alumno de Sócrates y maestro de Aristóteles, de familia noble y aristocrática. Platón (junto a Aristóteles) es quién determinó gran parte del corpus de creencias centrales tanto del pensamiento occidental como del hombre corriente (aquello que hoy denominamos "sentido común" del hombre occidental) y pruebas de ello son la noción de "Verdad" y la división entre "doxa" (opinión) y "episteme" (ciencia). Demostró (o creó, según la perspectiva desde donde se le analice) y popularizó una serie de ideas comunes para muchas personas, pero enfrentadas a la línea de gran parte de los filósofos presocráticos y al de los sofistas (muy populares en la antigua Grecia) y que debido a los caminos que tomó la historia de la Metafísica, en diversas versiones y reelaboraciones, se han consolidado. Su influencia como autor y sistematizador ha sido incalculable en toda la historia de la filosofía, de la que se ha dicho con frecuencia que alcanzó identidad como disciplina gracias a sus trabajos. Alfred North Whitehead llegó a comentar:

La caracterización general más segura de la tradición filosófica europea es que consiste en una serie de notas al pie a Platón.

Alfred North Whitehead, Process and Reality, 1929

Entre sus obras más importantes se cuentan: la República (en griego Πολιτεια, politeia, "forma de gobernar - ciudad"), en la cual elabora la filosofía política de un estado ideal; el Fedro, en el que desarrolla una compleja e influyente teoría psicológica; el Timeo, un influyente ensayo de cosmogonía, cosmología racional, física y escatología, influido por las matemáticas pitagóricas; y el Teeteto, el primer estudio conocido sobre filosofía de la ciencia.
Fue fundador de la Academia de Atenas, donde estudió Aristóteles. Participó activamente en la enseñanza de la Academia y escribió sobre diversos temas filosóficos, especialmente los que trataban de la política, ética, metafísica, antropología y epistemología. El conjunto de las obras más famosas de Platón se han denominado Diálogos, debido a su estructura dramática de debate entre interlocutores, si bien varios epigramas y cartas suyos también han perdurado.

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APRENDAMOS CON LOS NUMEROS DECIMALES

          NUMEROS DECIMALES                  

      

GRADO:5°

A
 

 REA:MATEMATICA

DOCENTE:JERSON99-15@HOTMAIL.COM 

LOGRO:UTILIZO LAS CARACTERISTICAS Y LAS OPERACIONES ARITMETICAS DE MANERA PRECISA Y EFICIENTE DE LOS NUMEROS DECIMELESSOLUCION DE PROBLEMAS

COMPETENCIA:

- 
HACE CONEXIONES ENTRE DIFERENTES CONCEPTOS MATEMATICOS CON EL FIN DE RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE EL USO DE RAZONAMIENTO TANTO INDUCTIVO COMO DEDUCTIVO.

  

-VERIFICA LA VALIDEZ LOGICA DE LOS PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS EN LA SOLUCION DE UN PROBLEMA Y ESCOJE JUSTIFICADAMENTE LAS ESTRATEGIAS MAS ADECUADA PARA LLEGAR A LAS RESPUESTAS.

  

-IDEA UN PLAN PARA RESOLVER UN PROBLEMA Y LO LLEVA A CABO CON EXITO,ADEMAS PLANTEA SITUACIONES DENTRO Y FUERA DE LAS MATEMATICAS EN DONDE ES OPORTUNO LA APLICACION DE ESTAS ESTRATEGIAS.

 

PALABRAS CLAVES: NUMEROS DECIMALES, SUMA, RESTA, MULTIPLICACION, DIVISION

 

PREGUNTA GENERADORA:

 

  ¿POR QUE LOS NUMEROS DECIMALES SE REPRESENTAN EN FRACCIONES?

 

SITUACION DE APRENDISAJE:

¿que son los numeros decimales?
¿como se representas  los muneros decimales?
¿que es una unidad?
¿que es una centesima?



tareas 

resuelve en tu cuaderno las siguientes situaciones

 1 Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg.¿Cuánto pesa el agua? 

2 Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa.

¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

actividad 1

3 De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

activadad 2 resuelva las siguientes sumas y restas en su cuaderno.

1 a.    0.3 + 1.09 = ___                    2 a 0.9+ 1.8 =_______ 3 a.    1.2 + 0.4 = ___   4 a 0.9 + 1.63 = ___ 1 a.    8.58 − 0.7 = ____ 1 b.    1.4 − 0.5 = ____ 2 a.    5.8 − 1.5 = ____ 2 b.    2.48 − 1.3 = ____

Herramientas de andaje 

LABERINTO DECIMAL. El siguiente es un juego para realizar con toda la clase. Cada jugador dispondrá de  una calculadora y un tablero como el de la figura. 1) Se parte de la SALIDA tecleando el número 100 en la calculadora. Cada jugador recorre el tablero hasta llegar a la META con las siguientes reglas: a) En cada segmento que se recorre se realiza la operación indicada sobre el número que en ese momento se tenga en la calculadora.  El alumno tiene que anotar la operación correspondiente y el número obtenido. b) No puede pasarse dos veces por el mismo segmento. c) La dirección es siempre desde la SALIDA a la META y no se puede retroceder. 2) Gana el jugador que consigue llegar a la META con el valor más alto. Una vez encontrado el camino, el alumno debe escribir en su cuaderno la expresión completa de las operaciones  que ha realizado para llegar a su resultado, atendiendo especialmente al buen uso de la jerarquía de operaciones. Después de las primeras partidas se puede modificar el objetivo del juego cambiándolo por los siguientes: · Gana el jugador que consigue llegar al final con el menor valor. · Gana el jugador que llega al final a un resultado lo más cercano posible al número original (100). · Gana el jugador que obtiene el mayor valor al final después de haber pasado por todas las casillas. Después de realizar dos o tres recorridos distintos se les puede pedir que intenten encontrar qué segmentos (es decir que operaciones) han  influido en que los resultados sean mayores o menores. Esta actividad es especialmente interesante porque rompe algunos esquemas erróneos que poseen los alumnos  En concreto nos referimos a la idea de que siempre que se multiplica se aumenta, y que al dividir disminuye el resultado. Si se trabaja con alumnos con dificultades, puede plantearse un objetivo más simple. Bastaría que el alumno hiciera un recorrido por el tablero, siguiendo las condiciones propuestas y que escribiera correctamente  la lista de operaciones que dan lugar al resultado obtenido.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN superior: Resuelve y plantea problemas con números decimales haciendo uso de la suma y  la resta. alto: Resuelve problemas con números decimales haciendo uso de la suma y resta. basico: Presenta dificultad para plantear y  resolver problemas con números decimales  haciendo uso de la suma y resta, pero muestra interes en superarla. bajo: Presenta dificultad para resolver problemas con números decimales haciendo uso de la suma y resta y su actitud es de indiferencia frente a ellas RECURSOS  Si quieres explorar un poco más sobre estos temas te invito a que visites estos sitios y complementes tus conocimientos http://personal.telefonica.terra.es/web/matemar/suma%20y%20resta%20decimales.htm http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA Soluciones 5º, editorial Futuro SA Bogotá - Colombia 2007 http://personal.telefonica.terra.es/web/matemar/suma%20y%20resta%20decimales.htm http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal  http://www.wetpaint.com